Планиметрия

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BH и биссектриса AN пересекаются в точке О. Найдите угол BNA, если угол B равен 80°. Ответ дайте в градусах.

Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 3,5. Найдите сторону ромба.

К окружности проведены касательная AD=9 см и секущая AC, проходящая через центр окружности точку O. Найдите площадь треугольника AOD (в см²​, если диаметр окружности BC=8 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник МРК, считая стороны квадратных клеток равными 1

В треугольнике ABC угол С равен 90º, CH — высота, BC = 8, sin A = 1/4. Найдите АH.

Найдите бо́льший угол ромба, если меньшая диагональ равна $\sqrt6$ см, а большая диагональ равна $3\sqrt2$ см. Ответ дайте в градусах.

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите тупой угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС угол С равен 90º. Площади квадратов АВРК и АСЕМ равны 16 и 12 соответственно. Найдите площадь квадрата СВNT.

AD — основание равнобедренной трапеции ABCD. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом в точке O, угол A равен 75 °. Найдите длину боковой стороны (в см), если OD = $6\sqrt3$ см.

В ромбе ABCD бóльший угол равен 120​°. Бóльшая его диагональ равна $14\sqrt3$ см. Вычислите сторону ромба (в см).