Найдите бо́льший угол ромба, если меньшая диагональ равна [math]\sqrt6[/math] см, а большая диагональ равна [math]3\sqrt2[/math] см. Ответ дайте в градусах.

Задание № 21537

Найдите бо́льший угол ромба, если меньшая диагональ равна $\sqrt6$ см, а большая диагональ равна $3\sqrt2$ см. Ответ дайте в градусах.

Решать другие задания по теме: Планиметрия

Показать ответ

Комментарий:

$AC=3\sqrt2$

$BD=\sqrt6$

O - точка пересечения диагоналей

$OB=\\frac{\sqrt6}2$

$OC=\\frac{3\sqrt2}2$

$\\tan\left(OBC\right)=\\frac{OC}{OB}=\\frac{3\sqrt2}{\sqrt6}=\sqrt3$

$\\angle OBC=60^\circ$

$\\angle ABC=2\\times\\angle OBC=120^\circ$
Ответ: 120

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.