AD — основание равнобедренной трапеции ABCD. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом в точке O, угол A равен 75 °. Найдите длину боковой стороны (в см), если OD = [math]6\sqrt3[/math] см.

Задание № 21651

AD — основание равнобедренной трапеции ABCD. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом в точке O, угол A равен 75 °. Найдите длину боковой стороны (в см), если OD = $6\sqrt3$ см.

Решать другие задания по теме: Планиметрия

Показать ответ

Комментарий:
Т.к. трапеция равнобедренная и ее диагонали пересекаются под прямым углом в точке О, то OA=OD= $6\sqrt3$

$\angle AOD$ =90^\circ $по условию, следовательно [math]\angle OAD=\angle ODA=45^\circ$
AB=2OB BO^2+AO^2=AB^2 AB=12 Ответ: 12

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.