Вариант 13

Найдите значение выражения

[math]1,5-2\times\frac12[/math]

Найдите значение выражения

[math]\frac{81\times2^3}{18^2}[/math]

Для приготовления компота собрали 4 кг малины и разложили малину по банкам. Вместимость каждой банки — 0,6 кг малины. Какое наименьшее количество банок надо взять, чтобы разместить всю малину?

Найдите v₀ из равенства v = v₀ + at, если v = 32, a = 10, t = 2.

Найдите sin ∠B, если в треугольнике ABC ∠C = 90°, ВС = 3√15, АВ = 12.

Один проездной билет на месяц (30 дней) на автобус стоит 750 рублей. Сколько рублей сэкономит пассажир, если он будет пользоваться проезд­ным билетом два раза в день, а проезд в автобусе стоит 17 рублей?

Найдите меньший корень уравнения х² + 6х + 5 = 0.

В квартире две прямоугольные комнаты. Размеры первой комнаты 7 м х 4 м, а размеры второй комнаты — 6 м х 5 м. Какая из этих комнат больше по площади? В ответ запишите площадь этой комнаты в метрах квадратных.

Установите соответствие между величинами и их возможными значе­ниями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В закрытую коробку помещены 20 шаров: 8 из них белые, 5 чёрные, остальные красные. Какова вероятность того, что, вытаскивая шары из коробки вслепую, первым мы извлечём из неё красный шар?

На диаграмме приведены данные об изменении цен на некоторые про­дукты по кварталам года. В каком квартале цены на молоко и картофель поднялись впервые?

Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 14 рублей, а сто­имость проезда в автобусе — 9 рублей. Андрей каждый день ездит в ин­ститут и домой без пересадок на маршрутке. Сколько рублей за 30 дней он сэкономит, если будет вместо маршрутки возвращаться домой на автобу­се?

В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, радиус основания равен 5, а высота равна высоте параллелепипеда. Высота конуса равна 7. Найдите объём параллелепипеда.

На рисунке изображён график функции у = f(x), к которому про­ведены касательные в четырёх рассматриваемых точках: -4, -3, -2, -1.

В треугольнике ABC ∠C = 90°, sin В = 15/17 АС = 30. Найдите АВ.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Объём треугольной пирамиды A₁BC₁D равен 3. Чему равен объём куба?

Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изобра­жённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дети надували шарики к празднику. Красных шариков было надуто меньше, чем жёлтых, и меньше, чем синих. Оранжевых шариков больше, чем зелёных, а зелёных больше, чем синих. Выберите утверждения, кото­рые следуют из приведённых данных.

1. Жёлтых шариков меньше, чем оранжевых.

2. Синих шариков больше, чем зелёных.

3. Красных шариков меньше, чем оранжевых.

4. Зелёных шариков больше, чем красных.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запя­тых и других дополнительных символов.

Для любого натурального числа n обозначим n! = 1 • 2 • ... • n. При каком наименьшем n число n! делится на 32?

Два туриста хотят как можно быстрее одновременно добраться до станции, находящейся от них на расстоянии 30 км. У них имеется только один (одноместный!) велосипед. Скорость передвижения каждого из них составляет 5 км/ч пешком и 15 км/ч на велосипеде. За какое наименьшее время (в часах) они смогут добраться до станции?