Задание № 4361

Найдите sin ∠B, если в треугольнике ABC ∠C = 90°, ВС = 3√15, АВ = 12.


Решать другие задания по теме: Вы­чис­ле­ния и преобразования

Показать ответ
Комментарий:

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника [math]\sin\;\angle B=\frac{AC}{AB}[/math]

Из теоремы Пифагора: [math]\begin{array}{l}АС^2=АВ^2-ВС^2=12^2-\left(3\sqrt{15}\right)^2=144-135=9\\АС=3\\\end{array}[/math]

[math]\sin\angle B=\frac{AC}{AB}=\frac3{12}=0,25[/math]

Ответ: 0,25

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.