Объем куба проще всего посчитать, как сумму объемов данной пирамида и объемов отсеченных пирамид.

[math]V_{куб}=V_{пир}+V_{ABDA_1}+V_{BCDC_1}+V_{A_1D_1C_1D}+V_{A_1B_1C_1B}[/math]

Объемы отсеченных пирамид равны между собой и каждый из них равен шестой части объема куба (кому интересно доказательство основано на том, что основание пирамиды в 2 раза меньше основания куба, что объем пирамиды это треть произведения высоты на основание)

[math]\begin{array}{l}V_{куб}=V_{пир}+4V_{отсеч}=V_{пир}+4\times\frac16V_{куб}\\V_{куб}-\frac23V_{куб}=V_{пир}\\V_{пир}=\frac13V_{куб}\end{array}[/math]

Vкуб=3х3=9