За­да­чи по стереометрии

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите его объём.

Объём треугольной пирамиды ABDA₁ равен 5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 5. Высота цилиндра равна 7. Найдите объём параллелепипеда.

Площадь полной поверхности куба равна 18 см​². Найдите длину диагонали этого куба (в см).

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда MNKPM₁N₁K₁P₁, если объем треугольной пирамиды M₁P₁K₁N равен 12 см³. Ответ дайте в см³.

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 5√​2​​​ м. Найдите высоту пирамиды (в м), если известно, что боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45​^∘​​.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Объём треугольной пирамиды A₁BC₁D равен 3. Чему равен объём куба?

Найдите объём треугольной пирамиды DCBD₁, если объём паралле­лепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 33.

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, O — точка пересечения диагоналей основания ABCD. Найдите объём четырехугольной пирамиды OA₁B₁C₁D₁ (в см³), если ребро куба равно 6.