За­да­чи на смекалку

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 50 км, между А и В — 30 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).

Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Бабушка вяжет шарф длиной 1,2 метра. Каждые полчаса она вяжет 30 см, а следующие полчаса дремлет. Пока она дремлет, котёнок успевает распустить 15 см связанного шарфа. Бабушка начала вязать в 9:00. Сколько времени будут показывать часы, когда она закончит вязать шарф? (Время на часах изменяется от 0:00 до 24:00. В ответе символ «:» не пишите.)

Зарплата служащего составляла 40 000 руб. Затем ему повысили зарплату на 20%, но в следующем месяце её понизили на 20%. Сколько рублей в итоге стал получать служащий ежемесячно?

Начинающий автомобилист поставил себе план: 1 декабря проехать на автомобиле 5 км, в каждый следующий день до 16 декабря проезжать на 1 км больше, чем в предыдущий день, а с 17 по 31 декабря каждый день проезжать столько, сколько он проехал 16 декабря. Сколько рублей у него уйдёт на покупку бензина, если учесть, что расход автомобиля равен 11 литров на 100 км, а литр бензина стоит 34 руб.

Произведение пяти последовательных натуральных чисел, каждое из которых больше 2016, разделили на 120. Чему может быть равен остаток от деления?

Ладья находится на шахматной доске 8×8 в левом нижнем углу и за ход может перейти в соседнюю по вертикали либо горизонтали ячейку. Ход за пределы шахматной доски невозможен. Сколько существует различных ячеек на шахматной доске, в которых может остановиться ладья, сделав ровно 8 ходов?

Каждый день мама даёт Васе 100 рублей. Он каждый день тратит 60 рублей, остальное откладывает. Через сколько дней у мальчика накопится 400 рублей?

На складе имелось несколько одинаковых ящиков, в каждом из ко­торых было равное количество одинаковых заготовок. Заготовки исполь­зуются следующим образом: сначала со склада в цех берут один ящик, заготовки из которого последовательно поступают в производство, а пу­стой ящик возвращается обратно на склад, откуда берётся следующий ящик и т.д. После того как было израсходовано ровно 10/13 всех заготовок, оказалось, что на складе имеется ровно 7 пустых ящиков. Сколько ящиков с заготовками было первоначально на складе?

Бутылка и стакан уравновешиваются кувшином; бутылка уравнове­шивается стаканом и блюдцем; два кувшина уравновешиваются тремя блюдцами. Сколько потребуется стаканов, чтобы уравновесить бутылку?

В одной урне находится 100 красных шаров, а в другой —100 синих. Из первой урны переложили 40 красных шаров во вторую, а затем произволь­ным образом вынули 40 шаров из второй урны и переложили в первую. Какое наибольшее значение может принимать разность количества синих шаров в первой урне и красных во второй?