Начинающий автомобилист поставил себе план: 1 декабря проехать на автомобиле 5 км, в каждый следующий день до 16 декабря проезжать на 1 км больше, чем в предыдущий день, а с 17 по 31 декабря каждый де

Задание № 21214

Начинающий автомобилист поставил себе план: 1 декабря проехать на автомобиле 5 км, в каждый следующий день до 16 декабря проезжать на 1 км больше, чем в предыдущий день, а с 17 по 31 декабря каждый день проезжать столько, сколько он проехал 16 декабря. Сколько рублей у него уйдёт на покупку бензина, если учесть, что расход автомобиля равен 11 литров на 100 км, а литр бензина стоит 34 руб.

Решать другие задания по теме: Задачи на смекалку

Показать ответ

Комментарий:
Найдем километраж, который проехал автомобилист с 1 по 16 декабря, как сумму арифметической прогрессии с а₁=5 км и d=1 км:

$S=\frac{2a_1+d\left(n-1\right)}2\cdot n=\frac{2\cdot5+1\cdot\left(16-1\right)}2\cdot16=200$

16 декабря автомобилист проехал $a_{16}=a_1+d\left(n-1\right)=5+1\left(16-1\right)=20$

С 17 по 31 декабря, включительно, он катался 15 дней, значит проехал 15⋅20=300 км

Всего он проехал 200+300=500 км и потратил $500\cdot\frac{11}{100}=55$ литров бензина. За него пришлось заплатить 55⋅34=1870 рублей.
Ответ: 1870

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.