Вариант 17

Найдите значение выражения

[math]\left(\frac37+\frac9{14}\right)\times28[/math].

Найдите значение выражения

[math]\frac{2^3\times3^4}{6^3}[/math].

Стоимость тетради 32 рубля. Через месяц она увеличилась на 5%. Сколько рублей стала стоить тетрадь после увеличения цены?

Найдите a из равенства [math]S=\frac{a+b}2\times h[/math], если [math]S=37,\;h=6,\;b=5\frac13[/math].

Найдите sin 930°.

В школьный хор мальчиков изъявили желание записаться 56 человек. Прослушивание прошло 25% потенциальных участников. Найдите, сколько мальчиков не прошли прослушивание.

Найдите меньший корень уравнения х² + 6х + 5 = 0.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 7 м х 7 м. Найдите длину забора огораживающего этот участок местности. Ответ дайте в метрах.

Установите соответствие между величинами и их возможными значе­ниями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Мальчик бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что число выпавших очков будет чётным?

На диаграмме показана среднемесячная температура воз­духа (в градусах Цельсия) в г. Челябинске. Найдите количество месяцев со среднемесячной температурой выше 0 °С.

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

Сосуд конической формы высотой 18 наполнили водой. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в дру­гой сосуд цилиндрической формы, при условии, что радиус основания ко­нуса равен радиусу основания цилиндра?

На рисунке изображён график функции у = f(x).

Установите соответствие между промежутками и характеристиками функции.

м

В треугольнике ABC cos А = 0,4, АВ = 4, АС = 7. Найдите квадрат стороны ВС.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите его объём.

Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изобра­жённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Маша и Даша надували разноцветные шарики. Большая часть шари­ков, надутых Машей, красного цвета, а Дашей — жёлтого. Всего жёлтых шариков было надуто больше, чем красных. Выберите утверждение(-я), ко­торое(-ые) следует(-ют) из приведённых данных.

1. Синих шариков было надуто меньше, чем жёлтых.

2. Даша надула ровно столько же шариков, сколько и Маша.

3. Маша надула меньше зелёных шариков, чем красных.

4. Розовых шариков надули меньше, чем оранжевых.

Укажите сумму двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 45, а разность квадратов равна 144.

На складе имелось несколько одинаковых ящиков, в каждом из ко­торых было равное количество одинаковых заготовок. Заготовки исполь­зуются следующим образом: сначала со склада в цех берут один ящик, заготовки из которого последовательно поступают в производство, а пу­стой ящик возвращается обратно на склад, откуда берётся следующий ящик и т.д. После того как было израсходовано ровно 10/13 всех заготовок, оказалось, что на складе имеется ровно 7 пустых ящиков. Сколько ящиков с заготовками было первоначально на складе?