Стереометрия

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ высота равна 12 см, а диагональ основания — $4\sqrt3$. Найдите угол (в градусах) между прямыми AA₁ и B₁D.

Найдите площадь поверхности фигуры, изображённой на рисунке, если CC₁ = 10, AB = 8 см, AA₁ = 4 см, A₁M = 5 см, BC = 3 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объём конуса ( в см³), в ответе укажите объем, делённый на $\pi$.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все рёбра увеличить в 1,5 раза?

Найдите площадь полной поверхности цилиндра с высотой $\frac2{\sqrt\pi}$ м и радиусом основания $\frac1{\sqrt\pi}$ м. Ответ запишите в квадратных метрах.

Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 18. Найдите объём цилиндра.

Найдите объём правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 2√2, а боковые рёбра равны 5√3.

Объём куба равен 60. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Площадь полной поверхности цилиндра равна 628 см. Найдите объём вписанного в него конуса, если радиус основания равен 5 см. Число $\pi$ следует считать равным 3,14.

В цилиндр вписан конус с радиусом 7 см и образующей 25 см. На сколько см³ объём цилиндра больше объёма конуса (ответ разделите на $\pi$)?