По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника:

[math]\begin{array}{l}tg\angle B=\frac{AC}{BC}\\AC=BC\times tg\angle B\\\cos^2\angle B+\sin^2\angle B=1\\ctg^2\angle B+1=\frac1{\sin^2\angle B}\\\frac1{tg^2\angle B}+1=\frac1{\sin^2\angle B}\\\frac1{tg^2\angle B}=\frac1{\sin^2\angle B}-1\\\frac1{tg^2\angle B}=\frac{1-\sin^2\angle B}{\sin^2\angle B}\\tg^2\angle B=\frac{\sin^2\angle B}{1-\sin^2\angle B}\\tg\angle B=\sin\angle B\sqrt{\frac1{1-\sin^2\angle B}}\\tg\angle B=\frac7{25}\times\sqrt{\frac1{1-\left({\displaystyle\frac7{25}}\right)^2}}=\frac7{25}\times\frac{25}{24}=\frac7{24}\\AC=48\times\frac7{24}=14\end{array}[/math]