Вариант 10

Найдите значение выражения

[math]\frac8{15}+\frac23+1[/math].

Найдите значение выражения

[math]\frac{36\times3^3}{18^2}[/math].

Клиент положил в банк 30000 руб под 9% годовых. Какую сумму (в руб­лях) получит клиент через один год?

Найдите p из равенства [math]l=l_0+pt[/math], если [math]l=18,\;l_0=10,6,\;t=3,7[/math].

Найдите cos ∠B, если в треугольнике ABC ∠С = 90°, ВС = 6, АВ = 15.

Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, а цена бензина — 26 рублей за литр. Сколько рублей потратил автомобилист на путь длиной 2600 км?

Найдите корень уравнения 11^5+x = 121.

План школы разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 5 м х 5 м. Найдите площадь первого этажа школы. Ответ дайте в квадратных метрах.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В саду решили посадить саженцы груш, абрикосов и яблонь, соответственно 5, 7 и 3 штуки. Чему равна вероятность выбрать наугад саженец яблони?

На диаграмме показано количество посетителей некоторого сайта во все дни с 1 по 20 июня. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме число месяца с наибольшим количеством посетителей.

Для обслуживания кинофестиваля необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, финским и корейским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 11000 рублей в день. В ответе для собранной группы укажите номера переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Конус объёмом 5,3 вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Найдите объём шара.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции у = ƒ(х), определённой на интервале ( -6; 10). На оси абсцисс отмечены 8 точек:x₁, х₂, х₃, ..., x₈. Поставьте в соответствие каждой характери­стике функции подходящее число.

В треугольнике ABC ∠C = 90°, sin В = 7/25, ВС = 48. Найдите AC.

Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной приз­мы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, вы­ходящему из этой же вершины.

Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

А) 5 + x ≤ 0

Б) х(4 + х) < 0

В) (x - 2)² > 0

Г) (3 - x)x < 0

Во дворе однотонных котов больше, чем двухцветных кошек, трёх­цветных кошек больше, чем двухцветных котов, однотонных кошек мень­ше, чем трёхцветных котов, а двухцветных кошек больше, чем трёхцвет­ных кошек. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1. Большая часть животных во дворе трёхцветна.

2. Трёхцветных кошек меньше, чем однотонных котов.

3. Однотонных котов больше, чем двухцветных.

4. Двухцветных кошек больше, чем двухцветных котов.

Приведите пример трёхзначного числа, которое делится на 12, но не делится ни на 24, ни на 36, и при этом произведение всех цифр делится на 81.

Два туриста хотят как можно быстрее одновременно добраться до станции, находящейся от них на расстоянии 60 км. У них имеется только один (одноместный!) мопед. Скорость передвижения каждого из них со­ставляет 5 км/ч пешком и 30 км/ч на мопеде. За какое наименьшее число часов они смогут добраться до станции?