Задание № 4476
Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Через 4 часа после встречи велосипедист, движущийся из пункта А, прибыл в пункт В, а через 9 часов после встречи другой велосипедист прибыл в пункт А. Сколько часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В?
Пусть х часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В, тогда (х - 9) часов он потратил на участок дороги до момента встречи с другим велосипедистом. Пусть у часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта А, тогда (у - 4) часов он потратил на участок дороги до момента встречи. До момента встречи время велосипедистов в пути одинаковое, значит х-9=у-4. Так как каждый их них после встречи прошел расстояние, равное расстоянию, пройменному другим до встречи, то [math]\frac4{у-4}=\frac{х-9}9[/math]
Получаем систему уравнений:
[math]\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}х-9=у-4\\\frac4{у-4}=\frac{х-9}9\end{array}\right.\\\frac4{х-9}=\frac{х-9}9\\\left(х-9\right)^2=4\times9=36\\х-9=6\\х=15\end{array}[/math] Ответ: 15Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.