Объем конуса [math]V=\frac13H\times\mathrm{πR}^2[/math], где Н - высота конуса и R - радиус основания.

Объем усеченного конуса [math]V_у=\frac13\times\frac H2\times\mathrm\pi(\mathrm R^2+\mathrm{Rr}+\mathrm r^2)[/math], где r - радиус окружности в середине конуса.

Из подобия треугольников в сечении: [math]\begin{array}{l}\frac H{\displaystyle0,5H}=\frac Rr\\r=\frac R2\end{array}[/math]

[math]V_у=\frac13\times\frac H2\times\mathrm\pi(\mathrm R^2+\mathrm R\frac{\mathrm R}2+\left(\frac{\mathrm R}2\right)^2)=\frac13\times\frac{\mathrm H}2\times\mathrm\pi\frac74\mathrm R^2=\frac7{24}\mathrm H\times\mathrm{πR}^2[/math]

Выделим теперь объем конуса: [math]V_у=\frac78\times\frac13H\times\mathrm{πR}^2=\frac78\mathrm V[/math]

Объем воды в этом случае и есть объем усеченного конуса: [math]V_в=\frac78\times32=28[/math]