Вариант 7

Найдите значение выражения

[math]\left(\frac35-\frac13\right)\times45[/math].

Найдите значение выражения

[math]\frac{0,25\times3^4}{0,5\times2^2}[/math].

Сбербанк начисляет 10% годовых. Клиент положил 100000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если других операций со счётом проводиться не будет?

Найдите а из равенства F = ma, если F = 42, m = 7.

Найдите cos а, если sin а = -0,6 и 270° < a < 360°.

Бутылка молока стоит 45 рублей. Какое наибольшее количество бутылок можно купить на 1000 рублей?

Найдите корень уравнения [math]\sqrt{3x^2+6x+4}=7[/math]. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите больший.

План сквера, в середине которого расположена клумба с фонтаном, разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 2 м х 2 м. Найди­те площадь дорожки, идущей вокруг клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах.

Установите соответствие между величинами и их возможными значе­ниями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В концерте школьной самодеятельности выступают по очереди 6 восьмиклассников, 7 девятиклассников, 8 десятиклассников и 4 одиннадцатиклассника. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероят­ность того, что четвёртым не будет выступать девятиклассник?

На графике показан процесс нагревания некоторого прибора. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения прибора, на оси ординат — температура прибора в градусах Цельсия. Определите по графику температуру (в градусах) при­бора через 8 минут после начала работы.

Маша выбирает себе меню на ужин в кафе. В таблице представлены данные о содержании белков и калорий в 100 г блюда.

Пользуясь таблицей, подберите меню так, чтобы в нём было по одному продукту из каждой из четырёх групп, при этом количество белка должно быть не менее 27 грамм, а калорийность не должна превышать 240 ккал. В ответе для собранного комплекта укажите полученную калорийность.

В конус объёмом 32 до середины высоты налили воды. Чему равен объём воды?

На рисунке изображён график функции у = ƒ(х), к которому про­ведены касательные в четырёх точках.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждой характеристи­ке подходящее значение.

В треугольнике АВС угол В равен 90°, sin А = 0,8, АС = 7. Найдите ВС.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус ос­нования и высота которого равны 4. Найдите объём паралле­лепипеда.

На координатной прямой точками отмечены числа a, b, c, d и n. Установите соответствие между указанными точками и числами.

1) n+1/2

2) -2n

3) -n

4) n²

Пятеро велосипедистов одновременно выехали со старта и по одному и тому же маршруту направились к финишу. Толя приехал предпоследним. Катя приехала позже Лены и Толи. Вася обогнал Лену, но его опередил Саша. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1. Катя приехала последней.

2. Лена заняла четвёртое место.

3. Вася обогнал Толю.

4. Саша приехал первым.

Трёхзначное число А обладает следующими свойствами: вторая циф­ра равна произведению первой и третьей, при этом если поменять местами первую и последнюю цифры, то полученное число будет на 99 больше ис­ходного. Приведите пример числа А.

Бутылка и стакан уравновешиваются кувшином; бутылка уравнове­шивается стаканом и блюдцем; два кувшина уравновешиваются тремя блюдцами. Сколько потребуется стаканов, чтобы уравновесить бутылку?