На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90°, FL = [math]6\sqrt2[/math] м. Найдите объем шара V (в м3), в ответе укажите [math]\frac V\pi[/math].

Задание № 21786

На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90°, FL = [math]6\sqrt2[/math] м. Найдите объем шара V (в м³), в ответе укажите [math]\frac V\pi[/math].

Решать другие задания по теме: Производная и первообразная

Показать ответ

Комментарий:
Если угол FOL равен 90°, то треугольник FOL — прямоугольный и равнобедренный, а FL — гипотенуза. Тогда катет FO=OL есть радиус шара. По теореме Пифагора он равен FO=OL=6 м.

[math]V=\frac43\pi R^3=\frac43\cdot\pi\cdot6^3=288\pi[/math]

В ответ [math]\frac V\pi=288[/math]
Ответ: 288

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.