Задание № 21729

В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна √23см, и угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60°.


Решать другие задания по теме: Стереометрия

Показать ответ
Комментарий:

Угол между прямой SB и плоскостью ABC равен углу между SB и BD.

BD=AB•√2=2/√3

Если угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60°, то треугольник SBD равносторонний, значит BD=SB=2/√3/

MB=SB/2=1/√3

По теореме косинуса находим MD

MD=√(MB2+BD2—2•MB•BD•cos SBD)=

=√((1/√3)2+(2/√3)2—2•(1/√3)•(2/√3)•cos60°)=1

 Ответ: 1

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.