В цилиндр вписан конус. Объём конуса равен [math]196\pi[/math]см3, а высота —12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра в см2. В ответе укажите площадь, делённую на [math]\pi[/math].

Задание № 21672

В цилиндр вписан конус. Объём конуса равен $196\pi$ см³, а высота —12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра в см². В ответе укажите площадь, делённую на $\pi$ .

Решать другие задания по теме: Стереометрия

Показать ответ

Комментарий:
$V_{кон}=\frac13S_{осн}\times h$

$S=\frac{3V}h=\frac{3\times196\pi}{12}=49\pi$

$S=\pi R^2$

$R=\sqrt{\frac S\pi}$

$R=\sqrt{\frac{49\pi}\pi}=\sqrt{49}=7$

$S_{бок}=2\pi Rh=2\times7\times12\times\pi=168\pi$

$\frac{S_{бок}}\pi=\frac{168\pi}\pi=168$
Ответ: 168

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.