Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру

b=$\sqrt{c^2-a^2}$=8

$p=\frac{a+b+c}2=12$

$S=\frac12a\ast b=24$

$r=\frac Sp=\frac{24}{12}=2$