Задание № 21503
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по формуле r=aba+b+√a2+b2, где a и b катеты прямоугольного треугольника. Чему равна длина гипотенузы c (в см), если радиус окружности, вписанной в этот прямоугольный треугольник, равен 1 см, а один из катетов равен 4 см?
Решать другие задания по теме: Задачи с прикладным содержанием
Показать ответ
Комментарий:
Найдем по данной формуле второй катет:
1=4b4+b+√42+b2
4+b+√16+b2=4b
√16+b2=3b−4 - возводим обе части уравнения в квадрат, при 3b−4≥0
9b2-24b+16=16+b2
8b(b-3)=0
b=3 - второй катет.
Соответственно гипотенуза: с=√a2+b2=5
Ответ: 5Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.