Задание № 21353
Найдите трёхзначное число, составленное из различных цифр, которое делится на 11, а сумма его крайних цифр кратна 5. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решать другие задания по теме: Числа и их свойства
Показать ответ
Комментарий:
Пусть x - цифра сотен искомого числа, y - цифра десятков, z - цифра единиц. Тогда число x+z кратно 5, т.е. x+z=5, либо x+z=10, либо x+z=15. Если искомое число делится на 11, то y=x+z, если x+z=5, или y=x+z-11, если x+z=15. Значит y=5, z=5-x для x от 1 до 4 (x,y,z - различные) или y=4, z=15-x для x от 6 до 9. Поочередно подставляя x=1,2,3,4,6,7,8,9 , получаем числа 154,253,352,451,649,748,847,946 Ответ: 154
Пусть x - цифра сотен искомого числа, y - цифра десятков, z - цифра единиц. Тогда число x+z кратно 5, т.е. x+z=5, либо x+z=10, либо x+z=15. Если искомое число делится на 11, то y=x+z, если x+z=5, или y=x+z-11, если x+z=15. Значит y=5, z=5-x для x от 1 до 4 (x,y,z - различные) или y=4, z=15-x для x от 6 до 9. Поочередно подставляя x=1,2,3,4,6,7,8,9 , получаем числа 154,253,352,451,649,748,847,946 Ответ: 154
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.