Вариант 6

Математика Базовый уровень

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения (0,7−0,45):2.

Найдите значение выражения [math]\frac{3^6\times2^6}{6^5}[/math].

После 100%-ной зарядки телефона он работает 7,5 часов. Сколько процентов зарядки останется через три часа работы, если заряд расходуется равномерно все время использования?

Найдите S из равенства A=F⋅S⋅cosα, если cosα=0,64, A=14,4, F=5.

Найдите значение выражения [math]\frac12\cos\left(17\pi+\frac\pi3\right)[/math].

Стоимость одной минуты разговора по сотовому телефону — 3,5 руб. Сколько полных минут можно разговаривать на 50 руб?

Найдите корень уравнения 2log₃(x−7)=6.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м×1 м. Найдите периметр участка, изображённого на плане. Ответ дайте в метрах.

Вариант 6

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина	Значение
А) продолжительность школьного урока	1) 14 дней
Б) продолжительность фильма	2) 8 ч
В) продолжительность рабочего дня	3) 1,25 ч
Г) продолжительность путевки на море	4) 45 мин

В школу для учителей закупили 48 офисных кресел, из них 12 — на колёсиках. Найдите вероятность того, что учителю химии достанется стул без колёсиков.

В таблице представлены данные о калорийности некоторых продуктов на 100 грамм.

№	Название	Калорийность, ккал
1	Арахис	552
2	Арахис жареный	626
3	Грецкий орех	656
4	Каштаны	213
5	Кедровые орехи	673
6	Кешью	600
7	Миндаль	609
8	Миндаль жареный	642
9	Семечки подсолнечника	601

Определите с помощью таблицы, какое место по калорийности занимает арахис жареный.

Николай планирует покупку холодильника через один из трёх интернет-магазинов. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Интернет-магазин	Стоимость холодильника (руб.)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
1	20 000	400	—
2	20 500	550	При заказе на сумму свыше 20 000 руб. доставка бесплатная.
3	19 950	800	При оформлении доставки скидка на весь чек 2%.

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Куб, ребро которого равно 2 см, двумя разрезами разделили на 4 равных по объёму параллелепипеда. Во сколько раз площадь поверхности начального куба больше площади поверхности одного из четырёх полученных параллелепипедов?

На рисунке изображен график функции.

Вариант 6

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку (обозначено буквами) свойство функции (обозначено цифрами).

Промежуток	Свойство функции
А) (a; b)	1) функция принимает и положительные, и отрицательные значения
Б) (b; c)	2) находится точка минимума
В) (c; d)	3) находится точка максимума
Г) (d; e)	4) функция на всем промежутке принимает одинаковые значения

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AE, точка E принадлежит отрезку BC. Найдите среднюю линию трапеции AECD (в см), если AB=10, BC=14.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, O — точка пересечения диагоналей основания ABCD. Найдите объём четырехугольной пирамиды OA₁B₁C₁D₁ (в см³), если ребро куба равно 6.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Вариант 6

Установите соответствие между точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).

Точка	Число
А) A	1) [math]2\sin90^\circ[/math]
Б) B	2) [math]\frac97[/math]
В) C	3) [math]2\sqrt4[/math]
Г) D	4) [math]\ln\sqrt e[/math]

На физико-математический факультет поступают 64 абитуриента, из них 32 человека подали документы на специальность «Математика», а 35 — на специальность «Физика». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый абитуриент подал документы на обе специальности.

2) Если абитуриент подал документы на специальность «математика», то он обязательно подал документы на специальность «физика».

3) Не найдется 33 человека, которые подали документы на обе специальности.

4) Найдутся хотя бы два абитуриента, которые подали документы на обе специальности.

Найдите трёхзначное число, составленное из различных цифр, которое делится на 11, а сумма его крайних цифр кратна 5. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Из мешка сахара при помощи 50-граммового и 90-граммового стаканов необходимо отмерить 30 г сахара. Отсыпать сахар можно только в мешок или стакан. За какое минимальное количество пересыпаний это можно сделать?

0 из 0

№	Ваш ответ	Ответ и решение	Первичный балл
Здесь появится результат первой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы и посмотреть решения.