Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известно, что стороны его основания равны 6 см и 8 см, а его диагональ равна [math]2\sqrt{89}[/math] см. Ответ дайте в см2.

Задание № 21267

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известно, что стороны его основания равны 6 см и 8 см, а его диагональ равна [math]2\sqrt{89}[/math] см. Ответ дайте в см².

Решать другие задания по теме: Стереометрия

Показать ответ

Комментарий:

Диагональ параллелепипеда ищется по формуле: d=√(a²+b²+c²)

2√89=√(6²+8²+c²)=√(100+c²)

√356=√(100+c²)

356=100+c²

c²=256

c=16

Площадь поверхности равна: S=2(a⋅b+a⋅c+b⋅c)=2(6⋅8+6⋅16+8⋅16)=544
Ответ: 544

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.