Задание № 8243
Мария Петровна положила в банк 1 500 000 рублей под 7% годовых. Схема начисления процентов следующая: каждый год банк начисляет проценты на имеющуюся сумму вклада (то есть увеличивает сумму на 7%). По истечению двух лет банк повысил процент с 7% до 10%.
Сколько лет должен пролежать вклад, чтобы он увеличился по сравнению с первоначальным на 577993,5 рублей (при условии, что процент изменяться больше не будет)?
Решение:
Воспользуемся формулой сложного процента [math]P=A\left(1+\frac k{100}\right)^n[/math], где [math]P[/math] - текущая сумма вклада, [math]A[/math] - первоначальная сумма вклада, [math]k[/math] - годовой процент, [math]n[/math] - количество лет.
Первые два года:
1) По условию [math]A=1500000,\;k=7,n=2[/math]
[math]P=1500000\left(1+\frac7{100}\right)^2=1717350[/math]
2) После повышения процента с 7% до 10%
[math]A=1717350,k=10,\;P=1500000+577993,5=2077993,5[/math]
[math]2077993,5=1717350\left(1+\frac{10}{100}\right)^n[/math]
[math]1,1^n=1,21;\;n=2[/math]
Вклад должен пролежать 2+2=4 года
Ответ: 4
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.