Первая производная y'=24cosx-12√3. Найдем теперь точки минимума и максимума функции на отрезке $\left[0;\;\frac{\mathrm\pi}2\right]$.

24cosx-12√3=0

х=п/6 — точка максимума

Определим значение функции на границах отрезка и в точке максимума:

х=0: у=2√3•п+2~12,883

х=п/6: у=12-2√3•п+2√3•п+2=14

х=п/2: у=24-6√3•п+2√3•п+2~4,235

Ответ: 14