Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально, и на исследуемом интервале температура определяется по формуле

Задание № 4902

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально, и на исследуемом интервале температура определяется по формуле T(t) = Т_о + at + bt², где t — время в минутах, Т_о = 120 К, b = -1/4 K/мин², а = 39,5 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1080 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решать другие задания по теме: Задачи с прикладным содержанием

Показать ответ

Комментарий:
$120+39,5t-\frac14t^2\leq1080$

$t^2-158t+3840\geq0$

$(t-30)(t-128)\geq0$

Через 30 минут прибор нагреется до температуры 1080 К, и после 30 минут на температуру свыше 1080 до пика, который является вершиной параболы, а потом температура начнет падать и через 128 мин после начала нагрева опять достигнет отметку в 1080 К. Так что принимаем ответ 30 минут.
Ответ: 30

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.