Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = Uo sin(ω t + φ), где t

Задание № 4874

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U_o sin(ω t + φ), где t — время в секундах, амплитуда U_o = 10 В, частота ω = 150°/с, фаза φ = 30°. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 5 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Решать другие задания по теме: Задачи с прикладным содержанием

Показать ответ

Комментарий:
$10\sin\left(150t+30^\circ\right)\geq5$

$\sin\left(150t+30^\circ\right)\geq\frac12$

$30^\circ+360^\circ n\leq150t+30^\circ\leq150+360^\circ n$

где n целое. В первую секунду n=0:

$30\leq150t+30\leq150$

$0\leq150t\leq120$

$0\leq t\leq0,8$

Т.е. 80% от первой секунды.
Ответ: 80

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.