$\sin\;A=\cos\;B=\frac{5\sqrt{34}}{34}$ — как углы, сумма которых равна 90°.

По основному тригонометрическому тождеству: $tg\;B=\sqrt{\frac1{\cos^2B}-1}=\sqrt{\frac1{\frac{5^2\cdot34}{34^2}}-1}=\frac35=0,6$