Задание № 4755

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задаётся формулой q = 150 — 25р. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q ∗ p. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(р) составит не менее 104 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.


Решать другие задания по теме: Тек­сто­вые задачи

Показать ответ
Комментарий:

[math]q=150-25p;\;\;\;\;104=q\times p[/math]

[math]104=(150-25p)p[/math]

[math]104=150p-25p^2[/math]

[math]25p^2-150p+104=0[/math]

[math]\begin{array}{l}D=15\times15\times10\times10-25\times4\times104=\\=100(225-104)=100\times121\end{array}[/math]

[math]\sqrt D=10\times11=110[/math]

[math]p_1=\frac{150+110}{50}=5,2[/math]

[math]p_2=\frac{150-110}{50}=0,8[/math]

[math]p_{max}=5,2[/math]

 Ответ: 5,2

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.