Задание № 4677

Улитка ползёт от одного дерева к другому. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 8 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 20 метрам.


Решать другие задания по теме: За­да­чи на смекалку

Показать ответ
Комментарий:

По сути задача на арифметическую прогрессию. Пусть за 1 день улитка проползла [math]х_1[/math] метров, тогда за последующие [math]x_n=x_1+a(n-1)[/math], где а это ежедневная надбавка в расстоянии. Сумма арифметической прогрессии есть расстояние между деревьями [math]S_n=\frac{x_1+x_n}2\times n[/math]. Сумма первого члена и последнего известна по условию задачи. В итоге n это и есть количество дней, найдем его из полученного уравнения: [math]20м=\frac{8м}2\times n[/math]. Получается 5 дней.

Ответ: 5

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.