Это дело решается пропорцией. Для начала найдем объем целого цилиндра, как треть произведения высоты на основание:

[math]V_ц=\frac13\times10\times\pi6^2=120\pi[/math]

[math]\begin{array}{l}30^\circ\;\;-\;V\\360^\circ\;-\;120\mathrm\pi\\\frac{\mathrm V}{120\mathrm\pi}=\frac{30^\circ}{360^\circ}\\\mathrm V=120\mathrm\pi\frac1{12}=10\mathrm\pi\end{array}[/math]

Ответ записываем число без пи: 10