Задание № 4414
В школе на уроке физкультуры прошло соревнование по перетягиванию каната. Выяснилось, что Серёжа сильнее Люси и Нины вместе, но Коля и Люся вместе сильнее Серёжи. Нина и Серёжа вместе сильнее Коли и Люси. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1. Серёжа сильнее Люси.
2. Коля сильнее Нины.
3. Серёжа сильнее Коли.
4. Нина и Люся вместе сильнее Серёжи.
Переведем условие на неравенства, обозначив каждого заглавной первой буквой имени:
С>Н+Л
К+Л>С
Н+С>К+Л
Эти условия можно свести к двойному неравенству, можно к двум. Мы будем проверять утверждения, так что сведем к двум.
[math]\begin{array}{l}К+Л>С>Н+Л\Rightarrow К+Л>Н+Л\Rightarrow К>Н\\Н+С>С>Н+Л\Rightarrow Н+С>Н+Л\Rightarrow С>Л\end{array}[/math]
По неравенствам видно, что 1 и 2 утверждения верны, 4 - противоречит, 3 - не следует из условия
Ответ: 12Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.