Задание № 4352
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом 45°. Одно из рёбер параллелепипеда составляет с этой гранью угол a = 45° и равно 3. Найдите объём параллелепипеда.
Решать другие задания по теме: Задачи по стереометрии
Показать ответ
Комментарий:
Объем предложенного параллелепипеда будем искать перемножив площадь известной грани на высоту, опущенную на эту грань. S=2х2xsin45°=2√2. На рисунке наглядно изображен прямоугольный треугольник, у которого ребро параллелепипеда является гипотенузой и известен один угол. Остается через синус найти катет (высоту параллелограмма). h=3xsin45°=3x√2/2. И окончательно V=Sxh=2√2x3x√2/2=6 Ответ: 6
Объем предложенного параллелепипеда будем искать перемножив площадь известной грани на высоту, опущенную на эту грань. S=2х2xsin45°=2√2. На рисунке наглядно изображен прямоугольный треугольник, у которого ребро параллелепипеда является гипотенузой и известен один угол. Остается через синус найти катет (высоту параллелограмма). h=3xsin45°=3x√2/2. И окончательно V=Sxh=2√2x3x√2/2=6 Ответ: 6
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.