Область определения: x≠1

[math]y=\frac{(x^2+6,25)(x-1)}{1-x}[/math] - сокращаем дробь

y=-x²-6,25 - парабола, ветви вниз, вершина (0;-6,25)

Прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку, при таких k, при которых данное уравнение имеет один корень:

-x²-6,25=kx

x²-kx+6,25=0

D=k²-4•6,25=0

k²-4•6,25=0

k²=25

k=±5

А так же при пересечении прямой y=kx графика функции в точке х=1:

y=-1²-6,25=-7,25

y=kx → -7,25=k•1

k=-7,25