Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 10

Часть 1. Модуль Алгебра

1
1

Найдите значение выражения

[math]\frac{256\cdot10^3}{3200}\div20+\frac25[/math]

2
2

Сколько целых чисел находится в промежутке между точками A и C?

Вариант 10

3
3

Значение какого из выражений является рациональным числом?

1) [math](\sqrt5-2)\cdot(\sqrt2-5)[/math]

2) [math](\sqrt2+5)\cdot(2+\sqrt5)[/math]

3) [math](\sqrt5-2)\cdot(\sqrt2+5)[/math]

4) [math](\sqrt2+5)\cdot(2-\sqrt5)[/math]

4
4

Найдите корни уравнения [math]x^3-16x=0[/math]. В ответе укажите его наименьший корень.

5
5

На рисунке изображен график функции [math]y=ax^2+bx+c[/math]

Вариант 10

Определите с помощью графика значение выражения [math]5-\frac ab[/math]

6
6

Последовательность чисел задана условием:

[math]b_{10}=-2[/math], [math]b_n=b_{n-1}+3[/math], [math]n>1[/math]. Найдите сумму первых пяти членов последовательности [math]b_n[/math]

7
7

Найдите значение выражения

[math]\frac{v^2-x^2}{v^2+x^2+2vx}\div\frac{x-v}2[/math], если x = 2 + [math]\sqrt5[/math], [math]v=2-\sqrt5[/math]

8
8

Решите неравенство [math]\frac1{(2x+3)^2}\geq4[/math]

1) [1,25; 1,75]

2) [−1,75; −1,25]

3) [−1,75; −1,5) ∪ (−1,5; −1,25]

4) [1,25; 1,5) ∪ (1,5; 1,75]

9
9

В равностороннем треугольнике ABC проведена медиана AM. Сторона AB=10 см. Чему равен отрезок MB (в см)?

10
10

В четырехугольник ABCD вписана окружность. Периметр четырехугольника равен 120 см, сторона CD=20 см. Найдите сторону AB. Ответ дайте в см.

11
11

Найдите площадь трапеции, средняя линия которой равна 6 см, а высота — 5 см. Ответ дайте в см2

12
12

Найдите тангенс угла ABC, изображённого на рисунке.

Вариант 10

13
13

Укажите номера верных утверждений. Выберите 2 варианта из списка.

1) Диагонали ромба равны.

2) Любой прямоугольник является параллелограммом.

3) Косинус угла в треугольнике всегда меньше синуса.

4) Все высоты треугольника пересекаются в одной точке.

14
14

В таблице приведены результаты ЕГЭ семи абитуриентов по трем предметам. Проходной балл на бюджетное отделение в вуз равен 240. Сколько абитуриентов смогут поступить в этот вуз по результатам конкурса?

МатематикаРусскийФизика
абитуриент 1808080
абитуриент 2849076
абитуриент 3959070
абитуриент 4978284
абитуриент 5669875
абитуриент 6918897
абитуриент 7957084

Модуль Геометрия

15
15

На графике показана численность популяции полевок Залесовского заповедника (тыс. особей) на протяжении шести лет. По графику определите, в каком году популяция имела самую большую численность.

Вариант 10

16
16

30 % бюджета семьи идет на питание и оплату коммунальных услуг. Еще 1/5 — на оплату различных кружков и секций. Каков общий семейный бюджет (в рублях), если после вышеперечисленных трат остается 50 000 рублей?

17
17

Кухня имеет форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 6 м, шириной 4,5 м и высотой потолка 3 м. Мощность подходящей вытяжки рассчитывается как объем помещения, умноженный на 12. Какое минимальное количество кубометров воздуха должна очищать вытяжка, подходящая для этой кухни?

18
18

На диаграмме показано распределение по специальностям среди выпускников одной из петербургских школ.

Вариант 10

Какие из утверждений относительно выбора специальностей выпускниками Петербургских школ верны, если всего было 200 выпускников? Укажите номера верных утверждений. Выберите 2 варианта из списка.

1) Больше половины абитуриентов выбрали техническую специальность.

2) Примерно четверть выпускников не стали поступать в вуз.

3) Больше 40 человек не выбрали ни техническую, ни гуманитарную специальности.

4) 90 человек решили стать специалистами-гуманитариями.

19
19

В личной библиотеке Маши 50 книг. 20 из них приключенческих, 25 — художественные, остальные — фэнтези. Петя пришел в гости к Маше и взял с полки наугад одну книгу. С какой вероятностью книга окажется в жанре фэнтези?

20
20

Кинетическая энергия движущегося тела определяется по формуле [math]E_k=\frac{mv^2}2[/math], где [math]E_k[/math] (в Дж) — кинетическая энергия, m (в кг) — масса тела, а v (в м/с) — его скорость. Найдите кинетическую энергию голубя массой 0,35 кг, летящего со скоростью 54 км/ч.

 

Часть 2. Модуль Алгебра

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите систему уравнений Вариант 10

Показать ответ
(2;1)
22

Дорога между пунктами А и В, длиной 36 км, состоит из подъёма и спуска. Велосипедист, двигаясь на спуске со скоростью на 6 км/ч большей, чем на подъёме, затрачивает на путь из А в В 2 ч 40 мин, а на обратный путь на 20 мин меньше. Найдите скорость велосипедиста на подъёме и на спуске.

Показать ответ
12;18
23

Постройте график функции [math]y=\frac{(x^2+6,25)(x-1)}{1-x}[/math] и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Показать ответ
-7,25;-5;5

Модуль Геометрия

24

Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон относятся как 2:3. Найдите углы ромба

Показать ответ
72;108
25

Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма катетов равна сумме диаметров вписанной и описанной окружностей.

26

В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса ВЕ, а на гипотенузе ВС взята точка М так, что ЕМ [math]\perp[/math] ВЕ. Найдите площадь треугольника АВС, если СМ=1, СЕ=2.

Показать ответ
3,84
0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

Делитесь своими результатами или спрашивайте, как решить конкретное задание. Будьте вежливы, ребята:
1 882 379
Уже готовятся к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель
Уже зарегистрированы?