у=х²-4|х|-х

Раскроем знак модуля

1) При х<0

у=х²-4(-х)-х

у=х²+3х

у=х²+3х=х²+3х+1,5²-1,5²=(х+1,5)-2,25 - парабола, ветви вверх, вершина (-1,5;-2,25)

2) При х≥0

у=х²-4х-х

у=х²-5х

у=х²-5х=х²-5х+2,5²-2,5²=(х-2,5)-6,25 - парабола, ветви вверх, вершина (2,5;-6,25)

3) Совмещаем оба графика и определяем при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

При mє(0;∞) прямая y=m и график функции имеют 2 общие точки

При m=0 и m=-2,25 прямая y=m и график функции имеют 3 общие точки

При mє(-6,25;-2,25) прямая y=m и график функции имеют 2 общие точки

При m=-6,25 прямая y=m и график функции имеют 1 общую точку