Задание № 26438
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
[topic]
Решать другие задания по теме: {topic-name}
[topic]
Показать ответ
Комментарий:
Это кусочно-заданная функция. Построим ее сначала отдельно для х<-1 и х≥-1, а затем совместим графики. При х<-1 у=-х2-4х-4=-(х+2)2 - парабола (у=х2), ветви вниз, вершина (-2;0).
При х≥-1
Раскроем знак модуля: х-1=0 → х0=1
При -1≤х≤1: у=1-(1-х) → у=х - прямая, биссектриса 1 и 3 четверти, выходит из начала координат.
При х>1: у=1-(х-1) → у=2-х - прямая (у=-х), сдвинутая на 2 ед вправо
Совмещаем
Прямая y=m параллельна оси ОХ и пересекает график в двух точках только при у<-1 и 0<у<1
Ответ: ує(-∞;-1), (0;1)
Ответ:
Это кусочно-заданная функция. Построим ее сначала отдельно для х<-1 и х≥-1, а затем совместим графики. При х<-1 у=-х2-4х-4=-(х+2)2 - парабола (у=х2), ветви вниз, вершина (-2;0).
При х≥-1
Раскроем знак модуля: х-1=0 → х0=1
При -1≤х≤1: у=1-(1-х) → у=х - прямая, биссектриса 1 и 3 четверти, выходит из начала координат.
При х>1: у=1-(х-1) → у=2-х - прямая (у=-х), сдвинутая на 2 ед вправо
Совмещаем
Прямая y=m параллельна оси ОХ и пересекает график в двух точках только при у<-1 и 0<у<1
Ответ: ує(-∞;-1), (0;1)
Ответ: Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.