Задание № 26411
Один мастер может выполнить задание на 15 дней быстрее, чем другой. После того, как первый мастер проработал 10 дней, его сменил другой и закончил работу за 30 дней. За сколько дней могут выполнить всю работу два мастера, работая одновременно?
[topic]
Решать другие задания по теме: {topic-name}
[topic]
Показать ответ
Комментарий:
Пусть Х дней надо одному мастеру для выполнения работы, а другому Х+15 дней. Работоспособность первого 1/Х, а второго - 1/(Х+15). После того, как первый проработал 10 дней было сделано 10/Х работы и, затем, еще 30/(Х+15) работы вторым за 30 дней. В результате работа была выполнена. [math]\frac{10}x+\frac{30}{x+15}=1[/math] [math]\frac{10x+150+30x}{x(x+15)}=1[/math] [math]40x+150=x^2+15x[/math] [math]x^2-25x-150=0[/math] x1=30 - дней надо одному мастеру для выполнения задания x2=-5 - лишний корень 30+15=45 дней необходимо другому мастеру Работоспособность обоих мастеров 1/30 + 1/45 = 1/18. Значит необходимо 18 часов для совместного выполнения задания. Ответ: 18 Ответ:
Пусть Х дней надо одному мастеру для выполнения работы, а другому Х+15 дней. Работоспособность первого 1/Х, а второго - 1/(Х+15). После того, как первый проработал 10 дней было сделано 10/Х работы и, затем, еще 30/(Х+15) работы вторым за 30 дней. В результате работа была выполнена. [math]\frac{10}x+\frac{30}{x+15}=1[/math] [math]\frac{10x+150+30x}{x(x+15)}=1[/math] [math]40x+150=x^2+15x[/math] [math]x^2-25x-150=0[/math] x1=30 - дней надо одному мастеру для выполнения задания x2=-5 - лишний корень 30+15=45 дней необходимо другому мастеру Работоспособность обоих мастеров 1/30 + 1/45 = 1/18. Значит необходимо 18 часов для совместного выполнения задания. Ответ: 18 Ответ:
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.