Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 3

Часть 1. Модуль Алгебра

1
1

Найдите значение выражения

[math]\frac{9,3}{2,7+3,3}[/math]

2
2

Какое из следующих чисел заключено между числами [math]\frac5{17}\;u\;\frac5{13}[/math]

1) 0,3

2) 0,4

3) 0,5

4) 0,6

3
3

К какому из выражений можно преобразовать дробь

[math]\frac{4^{3a}}{256}\;[/math]

1) [math]4^{3a-4}[/math]

2) [math]4^{3a+4}[/math]

3) [math]4^{12a}[/math]

4) [math]4^{3a-8}[/math]

4
4

Решите уравнение

[math](3x-4)^2-3=13+3x[/math]. Если корней несколько, в ответе укажите наименьший корень.

5
5

На каком рисунке изображена гипербола?

1) Вариант 3

2) Вариант 3

3) Вариант 3

4) Вариант 3

Выпишите цифры, которые соответствуют графикам.

6
6

Последовательность задана формулой [math]d_n=2n^2-6[/math]. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1) 29

2) 3

3) 12

4) 4

7
7

Упростите выражение [math]\frac{12-4x}{4x^2-24x+36}[/math] и найдите его значение при x = 4. В ответ запишите полученное число.

8
8

Укажите решение системы неравенств Вариант 3

1) [math](7;+\infty)[/math]

2) [math](6;7)[/math]

3) [math](6;-\infty)[/math]

4) система не имеет решений

9
9

На рисунке изображён прямоугольник ABCD. Найдите угол BDC (в градусах).

Вариант 3

10
10

В окружность с центром в точке O вписан правильный шестиугольник. Найдите угол MKN (в градусах).

Вариант 3

11
11

В ромбе ABCD сторона равна 10 см, а одна из диагоналей — 12 см. Найдите площадь этого ромба (в см​2).

12
12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь (в см​2​ ).

Вариант 3

13
13

Укажите номера верных утверждений. Выберите 2 варианта из списка.

1) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, не превосходит 180°

2) Точка пересечения медиан треугольника является центром описанной вокруг этого треугольника окружности.

3) Длина средней линии трапеции равна сумме длин её оснований.

4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

14
14

В таблице представлена шкала перевода процентов правильно выполненных заданий в оценку. Какую оценку получит ученик, выполнивший задание на 68 %?

% выполненного заданияДо 30% включительноОт 30 до 50% включительноОт 50 до 75% включительноОт 75 до 100%
Оценка2345

Модуль Геометрия

15
15

На графике указано количество учеников, сдававших ЕГЭ в определённый год. Определите, в каком году ЕГЭ сдавало наименьшее количество человек.

Вариант 3

16
16

Маша покупает набор посуды стоимостью 2300 рублей. 14 % от покупки она оплачивает баллами с карты постоянного клиента (один балл равен одному рублю). Сколько баллов изначально было на карте, если Маша потратила на покупку только половину баллов?

17
17

Два человека вышли из одного дома. Первый поехал на велосипеде на север со скоростью 15 км/ч. Второй пошел пешком на запад со скоростью 8 км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 2 часа?

18
18

Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна [math]12\sqrt3[/math], а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

19
19

В коробке с игрушками лежат 8 кубиков жёлтого цвета, 14 кубиков красного цвета и 10 кубиков синего цвета. Найдите вероятность того, что первый случайно вынутый кубик окажется жёлтого цвета.

20
20

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле S=2(ab+bc+ac), где b и c — ребра параллелепипеда. Найдите длину ребра а (в см), если известно, что b = 7 см, c = 6 см, S = 188 см2.

 

Часть 2. Модуль Алгебра

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите неравенство [math](x+2)^2\geq4(x+2)[/math]

Показать ответ
[-4;-2], [0;∞)
22

Один мастер может выполнить задание на 15 дней быстрее, чем другой. После того, как первый мастер проработал 10 дней, его сменил другой и закончил работу за 30 дней. За сколько дней могут выполнить всю работу два мастера, работая одновременно?

Показать ответ
18
23

Постройте график функции [math]\frac{\left(x^2+x\right)\cdot\vert x\vert}{x+1}[/math] и определите, при каких значениях а прямая y = а не имеет с графиком ни одной общей точки.

Показать ответ
-1

Модуль Геометрия

24

Через концы хорды, длина которой 30, проведены две касательные, до пересечения в точке А. Найдите расстояние от точки А до хорды, если радиус окружности равен 17.

Показать ответ
28,125
25

В четырехугольнике две стороны параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что если в данный четырехугольник можно вписать окружность, то две другие стороны четырёхугольника равны между собой.

26

В треугольнике АВС угол В равен 30°. Через точки А и В проведена окружность радиуса 2, касающаяся прямой АС в точке А. Через точки В и С проведена окружность радиуса 3, касающаяся прямой АС в точке С. Найдите длину стороны АС.

Показать ответ
√6
0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

Делитесь своими результатами или спрашивайте, как решить конкретное задание. Будьте вежливы, ребята:
1 881 285
Уже готовятся к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель
Уже зарегистрированы?