$\frac{a-2b}{a^2-4b^2}\cdot\frac{a+2b}{b^2-10a^2}$$=\frac{\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)}{(a^2-4b^2)(b^2-10a^2)}=\frac{(a^2-4b^2)}{(a^2-4b^2)(b^2-10a^2)}=\frac1{b^2-10a^2}$

При а = $\sqrt6$, b = 8.

$\frac1{b^2-10a^2}=\frac1{8^2-10\left(\sqrt6\right)^2}=\frac1{64-60}=0,25$