Количество устанавливаемых в день светильников увеличивалось в арифметической прогрессии: a_n=a₁+d(n-1)=10+2(n-1)

$S=\frac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n\geq286$

$n^2+9n-286\geq0$

$D=9^2-4\cdot\left(-286\right)=1225$

Найдем положительный корень $n_1=\frac{-9+\sqrt{1225}}2=13$

13 дней будет устанавливаться освещение