Найдите наименьшее значение функции [math]y=x^3+4,5x^2-12x+17[/math] на промежутке [0;7].

Задание № 21676

Найдите наименьшее значение функции $y=x^3+4,5x^2-12x+17$ на промежутке [0;7].

Решать другие задания по теме: Наибольшее и наименьшее значение функций

Показать ответ

Комментарий:
$f'(x)=3x^2+9x-12$

$3x^2+9x-12=0$

$x^2+3x-4=0$

$D=9+16=25$

$x=\frac{-3\pm5}2$

$x=-4$ - не удовлетворяет заданному промежутку

$x=1$

f(0)=17

f(1)=5,5-12+17=10,5 - наименьшее значение функции на заданном промежутке

f(17)=343+220,5-84+17=496,5
Ответ: 10,5

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.