Задание № 21634
Высота правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 5 см, а сторона ее основания — [math]8\sqrt3[/math] см. Найдите расстояние (в см) от точки А до прямой B1C1.
Решать другие задания по теме: Производная и первообразная
Показать ответ
Комментарий:
Проведем [math]AH_1\perp B_1C_1[/math]
Спроецируем [math]H_1\;на\;BC\;и\;получим\;точку\;H[/math]
[math]H_1H\;\perp\;BC,\;т.к.\;призма\;правильная[/math]
По теореме о трех перпендикулярах [math]AH\perp BC[/math]
[math]\bigtriangleup ABC\;[/math] - правильный, следовательно AH - медиана, биссектриса и высота, т.е. CH=4[math]\sqrt3[/math]
AH=[math]\sqrt{64\ast3-16\ast3}=12[/math]
[math]AC_1=\sqrt{144+25}=13[/math]
Ответ: 13Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.