Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA₁B₁C₁D₁Е₁F₁. O - точка пересечения A₁D и AD₁.

а) Докажите, что плоскости OB₁C₁ и СЕЕ₁ перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми B₁C₁ и СЕ₁, если известно, что АВ=1, АА₁=3.