Пусть х дней бригады проработали вместе. Пускай работа равна 1, тогда работоспособность перовой бригады 1/12 в день, а второй — 1/(0,75∙12)=1/8 в день. Вместе их работоспособность 1/12 + 1/8 = 5/24. Проработав 5 дней первая бригада сделала 5/12 работы и затем еще х∙5/24, в итоге они закончили работу.

[math]\frac5{12}+х\cdot\frac5{24}=1[/math]

[math]10+5х=24[/math]

[math]5х=14[/math]

[math]х=2\frac45[/math] — округляя до целых дней получаем, что бригады проработали вместе 3 дня.