Пусть х дней бригады проработали вместе. Пускай работа равна 1, тогда работоспособность перовой бригады 1/12 в день, а второй — 1/(0,75∙12)=1/8 в день. Вместе их работоспособность 1/12 + 1/8 = 5/24. Проработав 5 дней первая бригада сделала 5/12 работы и затем еще х∙5/24, в итоге они закончили работу.

$\frac5{12}+х\cdot\frac5{24}=1$

$10+5х=24$

$5х=14$

$х=2\frac45$ — округляя до целых дней получаем, что бригады проработали вместе 3 дня.