Задание № 17999
На гладком горизонтальном столе брусок массой М, прикреплённый к вертикальной стене пружиной жёсткостью k, совершает гармонические колебания с амплитудой А (см. рисунок). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) период колебаний груза
Б) амплитуда скорости груза
ФОРМУЛЫ
1) [math]2\mathrm\pi\sqrt{\frac{\mathrm M}{\mathrm k}}[/math]
2) [math]\mathrm A\sqrt{\frac{\mathrm M}{\mathrm k}}[/math]
3) [math]2\mathrm\pi\sqrt{\frac{\mathrm k}{\mathrm M}}[/math]
4) [math]\mathrm A\sqrt{\frac{\mathrm k}{\mathrm M}}[/math]
Колебательным называется любое периодически повторяющееся движение. Оно описывается гармоническими функциями, такими как [math]\sin,\cos[/math]. Зависимость координаты тела от времени имеет вид [math]\mathrm x(\mathrm t)=\mathrm{Asin}(\mathrm{ωt}+{\mathrm\varphi}_0)[/math], где A- амплитуда колебания [math]\mathrm\omega[/math], некоторое число (зависящая от параметров колебательной системы, [math]\varphi_0[/math] начальная фаза колебания. Период колебания связан с циклической частотой следующим образом [math]\mathrm T=\frac{2\mathrm\pi}{\mathrm\omega}[/math].
для пружинного маятника [math]\mathrm\omega=\sqrt{\frac{\mathrm k}{\mathrm m}}[/math]
Амплитуду колебаний можно найти по закону сохранения энергии. В точке максимального отклонения энергия системы равна максимальной потенциальной энергии системы и равна [math]\frac{\mathrm{kA}^2}2[/math]
В положении равновесия потенциальная энергия системы равна нулю а кинетическая максимальна и равна [math]\frac{\mathrm m\mathrm v^2}2[/math]
Приравнивая эти 2 величины можно найти чему равна скорость v
Ответ: 14Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.