Вариант 8

Найдите значение выражения (5,4−7,3)⋅3,5.

Найдите значение выражения [math]\frac{0,21\times10^4}{0,7\times10^3}[/math].

Зарплата бухгалтера Марии 37 000 руб. Из этой суммы удерживается подоходный налог в размере 13 %. Из оставшейся суммы Мария откладывает 3 % на ремонт. Сколько рублей остаётся у Марии после данных издержек?

Воспользовавшись математической записью закона Гука F=k⋅Δx, найдите жесткость пружины k, если F=15, Δx=20.

Найдите значение выражения [math]\left(4\sqrt{17}-3\right)\cdot\left(4\sqrt{17}+3\right)[/math].

Петушок на палочке стоит 11 рублей 30 копеек. Какое максимальное количество петушков на палочке может купить Саша, если у него есть 150 рублей?

Найдите корень уравнения: 5^x+7=125.

Спортивная площадка около школы имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 80 м. Директор школы хочет разделить её на баскетбольную и волейбольную площадки забором и саму площадку также огородить забором. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

На концерте выступают 25 студентов ПетрГУ: 6 студентов первого курса, 3 студента второго курса, 7 студентов третьего курса, 4 студента четвертого курса, 1 студент пятого курса, остальные — с шестого курса. Найдите вероятность того, что студент, выступающий первым, будет студентом третьего курса.

На диаграмме приведены данные о количестве баллов, набранных участниками районной олимпиады по физике. Первое место занимает Юля. Какое место занимает Денис?

Классный руководитель подбирает экскурсии для класса. Сведения о стоимости экскурсий на одного человека указаны в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы школьники посетили четыре музея, а суммарная стоимость не превышала 860 рублей. В ответе укажите набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов в порядке возрастания.

Вода в цилиндрическом сосуде налита до уровня 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, площадь основания которого в 3 раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке (обозначено буквами) значение производной функции в ней (обозначено цифрами).

В треугольнике ABC угол ABC равен 90°​​, cosA=0,8, AC=5 см. Отрезок BH — высота треугольника ABC (см. рисунок). Найдите длину отрезка BH в см.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды (в см³​​), сторона основания которой равна √​13​​​ см, а высота равна 6 см.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).

Спортивную школу посещают 30 дошкольников, из которых 20 занимаются плаванием, 5 — гимнастикой, 2 — шахматами и 15 — лёгкой атлетикой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Все дошкольники посещают по две секции.

2) Некоторые дошкольники посещают несколько секций.

3) Плавание — самый массовый спорт среди дошкольников.

4) Все дошкольники, которые занимаются плаванием, обязательно занимаются шахматами.

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 24, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 21 и 42. Известно, что длины всех сторон — целые числа. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.