Об­ра­бот­ка символьных строк

В лаборатории для большого количества частиц производятся замеры электрического заряда каждой из них. Заряд частицы измеряется как целое число (положительное, отрицательное или 0). Частиц, заряд которых измерен, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Заряды всех частиц различны.

В серии обязательно присутствует хотя бы одна частица с отрицательным зарядом. При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основноемножество значений зарядов. Это такое непустое подмножество значений зарядов частиц (в него могут войти как заряд одной частицы, так и заряды всех частиц серии), для которого произведение значений зарядов является минимальным среди всех возможных подмножеств. При нахождении произведения знак числа учитывается. Если есть несколько таких множеств, то берётся то, которое содержит наибольшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество.

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое число, по абсолютной величине не превышающее 109. Все N чисел различны.

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, заряды которых принадлежат основному множеству данной серии.

Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 1 3 4.

Датчик передаёт каждую секунду по каналу связи неотрицательное целое число, не превосходящее 1000 — текущий результат измерений. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь.

Необходимо найти в заданной серии показаний датчика минимальное чётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 8 секунд. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным -1. Общее количество показаний датчика в серии не превышает 10 000.

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставлен¬ной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов. Перед программой укажите версию языка программирования.

ОБЯЗАТЕЛЬНО укажите, что программа является решением ЗАДАНИЯ А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа А и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

ОБЯЗАТЕЛЬНО укажите, что программа является решением ЗАДАНИЯ Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но не-эффективную по памяти, — 3 балла.

НАПОМИНАЕМ! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из пред-ставленных Вами программ.

Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N — общее количество показаний датчика. Гарантируется, что N > 8. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое число — очередное показание прибора.

Пример входных данных:

Программа должна вывести одно число — описанное в условии произведение, либо -1, если получить такое произведение не удаётся.

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности – наименьшее число R, удовлетворяющее следующимусловиям:

1) R является произведением двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R кратно 6.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0.

В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения.

Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: …<br />Контроль пройден (или – Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N; в программе можно считать, что 2 ≤ N ≤ 10 000. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

В последней строке записано контрольное значение – натуральное число, не превышающее 1 000 000.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Каждую секунду датчик передаёт по каналу связи неотрицательное вещественное число — результат некоторых измерений. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь.

Необходимо найти в заданной серии показаний датчика минимальное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 3 секунд. Значение каждого показания датчика не превышает 1000. Общее количество показаний датчика не превышает 10 000.

Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи. Ваша оценка будет зависеть не только от правильности программы, но и от того, насколько она эффективна.

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, то есть при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайт. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но не-эффективную по памяти, — 3 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, неэффективную ни по времени, ни по памяти, — 2 балла.

Перед программой укажите версию языка и кратко опишите использованный алгоритм. В первой строке задаётся число N — общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 3. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное вещественное число — очередное показание датчика.

Пример входных данных:

11

12

45

5

4

25

23

21

20

10

12

26

Программа должна вывести одно число — описанное в условии произведение. Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 40

В физической лаборатории проводится долговременный эксперимент по изучению гравитационного поля Земли. По каналу связи каждую минуту в лабораторию передаётся положительное целое число – текущее показание прибора «Сигма 2015». Количество передаваемых чисел в серии известно и не превышает 10 000. Все числа не превышают 1000. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь.

Необходимо вычислить «бета-значение» серии показаний прибора – минимальное чётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным –1.

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.

Перед программой укажите версию языка программирования.

ОБЯЗАТЕЛЬНО укажите, что программа является решением ЗАДАНИЯ А.

Максимальная оценка за выполнение задания А – 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз.

Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

ОБЯЗАТЕЛЬНО укажите, что программа является решением ЗАДАНИЯ Б.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, – 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, – 3 балла.

НАПОМИНАЕМ! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 6. В каждой из следующих N строк задаётся одно положительное целое число – очередное показание прибора.

Программа должна вывести одно число – описанное в условии произведение либо –1, если получить такое произведение не удаётся.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

54

Пусть дана последовательность А целых чисел, пронумерованных от 1 до N. Будем называть невозрастающей подпоследовательностью подряд идущие элементы последовательности, такие, что А_i ⩾ А_{i + 1} ⩾ ... ⩾ A_{k - 1} ⩾ A_k, (k > i > 0). Длиной подпоследовательности будем называть количество входящих в неё элементов. Любой отдельно взятый элемент представляет собой невозрастающую подпоследовательность длины 1. От цифровых датчиков в компьютер поступает информация о характеристиках физического процесса. Результатом каждого измерения является целое число.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет искать максимальную длину невозрастающей подпоследовательности.

Следует учитывать, что количество измерений может быть очень велико.

Перед текстом программы кратко опишите используемый вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся общее количество N значений измерений. В каждой из последующих N строк записано целое число. Гарантируется, что N ⩾ 1, то есть всегда имеется хотя бы одно значение измерений.

Результатом работы программы должно являться целое число — максимальная длина невозрастающей подпоследовательности.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2

От цифровых датчиков в компьютер поступает информация о характеристиках физического процесса. Результатом каждого измерения является целое число.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет выводить третье по величине (считая от минимума) значение измерения. Если несколько измерений имеют одинаковые значения, то они учитываются как одно измерение. Если искомого значения не существует (например, когда все значения измерений равны), то нужно вывести символ «#». Следует учитывать, что количество измерений может быть очень велико.

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся общее количество N значений измерений. В каждой из последующих N строк записано целое число. Гарантируется, что N ≥ 1, то есть всегда имеется хотя бы одно измерение.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

#

Датчик передаёт каждую секунду по каналу связи неотрицательное целое число, не превосходящее 1000 — текущий результат измерений. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь.

Необходимо найти в заданной серии показаний датчика минимальное чётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 15 секунд. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным — 1. Общее количество показаний датчика в серии не превышает 10 000.

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов. Перед программой укажите версию языка программирования.

ОБЯЗАТЕЛЬНО укажите, что программа является решением ЗАДАНИЯ А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа А и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

ОБЯЗАТЕЛЬНО укажите, что программа является решением ЗАДАНИЯ Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

НАПОМИНАЕМ! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N — общее количество показаний датчика. Гарантируется, что N > 15. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое число — очередное показание прибора.

Пример входных данных

<p>17</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>9</p><p>10</p><p>110</p><p>120</p><p>130</p><p>140</p><p>150</p><p>160</p><p>50</p>

Программа должна вывести одно число — описанное в условии произведение, либо -1, если получить такое произведение не удаётся.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 200

От цифровых датчиков в компьютер поступает информация о характеристиках физического процесса. Результатом каждого измерения является неотрицательное целое число.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет выводить третье по величине (считая от максимума) значение измерения. Если несколько измерений имеют одинаковые значения, то они учитываются как одно измерение. Если искомого значения не существует (например, когда все значения измерений равны), то нужно вывести символ «#». Следует учитывать, что количество измерений может быть очень велико.

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся общее количество N значений измерений. В каждой из последующих N строк записано целое число. Гарантируется, что N > 1, то есть всегда имеется хотя бы одно измерение.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

#

Каждую секунду датчик передаёт по каналу связи неотрицательное вещественное число — результат некоторых измерений. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии показаний датчика максимальную сумму двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 10 секунд. Значение каждого показания датчика не превышает 1000. Общее количество показаний датчика не превышает 10 000.

Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи. Ваша оценка будет зависеть не только от правильности программы, но и от того, насколько она эффективна.

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, то есть при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайт. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, неэффективную ни по времени, ни по памяти, — 2 балла. Перед программой укажите версию языка и кратко опишите использованный алгоритм. В первой строке задаётся число N — общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 10. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное вещественное число — очередное показание датчика.

Пример входных данных:

11

12

45

5

4

25

23

21

20

10

12

26

Программа должна вывести одно число — описанное в условии произведение.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 38