Перебор слов и системы счисления Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Ознакомиться с теоретическим материалом Формула для вычисления количества перестановок с повторениями: P - количество различных символьных последовательностей nz - общее количество букв в слове n1 - количество обязательных(которые повторяются) букв в слове n2 - количество прочих букв Знак " ! " обозначает вычисление факториала(произведение всех натуральных чисел от 1 до n): n!=1*2*3*4*...*(n-1)*n Например Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 5. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно три раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем? Решение: В нашем случае nz=5 n1=3(по условию цифра 1 может встречаться ровно три раза) n2=2(nz-n1=5-3=2) P=(1*2*3*4*5)/(1*2*3*1*2*)=10 Мы нашли количество перестановок с повторениями (для цифры 1). У нас остаётся 4 цифры(1,2,3,4). Нужно вычислить количество всех возможных трёхбуквенных слов, состоящих из цифр(1,2,3,4) достаточно сделать следующее 42(где 2=n2) 42=16 16*10=160 Ответ:160 1 1 Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)? 2 2 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в двухбуквенном алфавите {А, В}, которые содержат ровно три буквы А? 3 3 Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 5. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно три раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем? 4 4 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 7 в четырёхбуквенном алфавите {А, В, С, D}, которые содержат ровно пять букв А? 5 5 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 7 в трёхбуквенном алфавите {А, В, С}, которые содержат ровно пять букв А? 6 6 Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Ниже приведено начало списка. 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА Запишите слово, которое стоит под номером 242 от начала списка. 7 7 Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем? 8 8 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в четырёх-буквенном алфавите {А, В, С, D}, которые содержат ровно две буквы А? 9 9 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в трёхбуквенном алфавите {А, В, С}, которые содержат ровно три буквы А? 10 10 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в четырёхбуквенном алфавите {А, В, С, D}, которые содержат не менее двух букв А? 0 из 10 № Ваш ответ Правильный ответ Здесь появится результат тестовой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы. Завершить работу